题目描述

给一棵有根树，这棵树由编号为 $1...N$的 $N$ 个结点组成。根结点的编号为 $R$。每个结点都有一个权值，结点$i$的权值为$v_i$。

接下来有 $M$ 组操作，操作分为三类:

$1\ a\ x$，表示将结点 $a$的权值增加$x$;

$2\ a\ x$，表示将a的子树上所有结点的权值增加$x$;

$3\ a\ b$，表示求「结点a到结点b的简单路径」上所有结点的权值之和。

输入格式

第一行有三个整数 $N,M$和 $R$.

第二行有 $N$个整数，第$i$个整数表示 $v_i$。

在接下来的 $N-1$行中，每行两个整数，表示一条边。

在接下来的 $M$ 行中，每行一组操作。

输出格式

对于每组$3\ a\ b$操作，输出一个整数，表示「结点$a$到结点$b$的简单路径」上所有结点的权值之和(含结点$a,b$)。

10 13 5
-2 -7 0 2 -9 -2 -4 9 8 -1
9 8
9 4
9 2
4 10
10 7
10 6
2 1
8 3
7 5
3 8 6
1 7 -8
1 5 -9
1 5 -4
1 4 -2
1 2 -1
3 5 1
1 7 1
3 1 3
1 1 -3
3 10 2
1 1 -8
3 8 4

16
-37
7
-1
17

10 16 4
-13 -11 5 4 18 13 14 -8 -8 14
4 1
4 10
10 2
2 8
4 7
1 6
8 5
1 3
2 9
3 5 10
1 5 -5
2 9 -4
3 8 6
1 5 -8
2 8 -5
3 8 7
1 9 0
2 10 -3
3 7 6
2 9 -4
2 8 2
3 4 4
2 1 8
1 6 5
3 8 3

13
-1
8
18
4
-5

提示

$40\% 的数据不含操作 2。$

$1 \leq N,M \leq 10^6, 1\leq R \leq N$

$-10 ^6 \leq v_i,x \leq 10^6$