Nim Game II

题目描述

有 n 堆木棍，两个玩家轮流移动。每一步，玩家选择一堆非空的木棍并移除 1、2 或 3 根。移除最后一根木棍的玩家获胜。 你的任务是判断在双方都最优情况下谁会获胜。

输入格式

第一行包含一个整数 t：测试用例数量。随后描述 t 个测试用例： 第一行包含一个整数 n：堆的数量。 下一行有 n 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$：每堆中的木棍数量。

输出格式

对于每个测试用例，若先手获胜则输出 "first"，若后手获胜则输出 "second"。

3
4
5 7 2 5
2
4 1
3
4 4 4

first
first
second

提示

$1 \le t \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le x_i \le 10^9$ $n$

标签: CSES1098|数学

来源

CSES1098|数学