题目描述

给定$n$组$a_i$,$p_i$，其中$p_i$是质数，求$a_i$模$p_i$的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossible。

注意:请返回在$0 \sim p-1$之间的逆元。

乘法逆元的定义

若整数$b，m$互质，并且对于任意的整数$a$，如果满足$b|a$，则存在一个整数$a$，使得$\frac a b \equiv a\times x(mod\ m)$，则称$a$为$b$的模$m$乘法逆元，记为$b^{-1}(mod\ m)$。

$b$存在乘法逆元的充要条件是$b$与模数$m$互质。当模数$m$为质数时，$b^{m-2}$即为$b$的乘法逆元。

输入格式

第一行包含整数$n$。 接下来$n$行，每行包含一个数组$a_i,p_i$，数据保证$p_i$是质数。

输出格式

输出共$n$行，每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

若$a_i$模$p_i$的乘法逆元存在，则输出一个整数，表示逆元，否则输出impossible

3
4 3
8 5
6 3

1
2
impossible

提示

$1 \leq n \leq 10^5$

$1\leq a_i,p_i \leq 2 \times 10^9$

设 $p$ 是素数．对于任意整数 $𝑎, p\nmid a$，都成立 $a^{p-1} \equiv 1\pmod p$.