题目描述

有一个 $N \times N$ 的网格，其中第 $i$ 行（从上往下）第 $j$ 列（从左往右）的单元格包含整数 $N\times\ (i-1)+j$。

在 $T$ 个回合中，将会声明不同的整数。

在第 $i$ 个回合，整数 $A_i$ 被声明，包含 $A_i$ 的单元格被标记。

确定第一次达成 Bingo 的回合数。

如果在 $T$ 个回合内没有达成 Bingo，请输出 -1。

这里，达成 Bingo 意味着满足以下条件之一：

• 存在一行中所有 $N$ 个单元格都被标记。
• 存在一列中所有 $N$ 个单元格都被标记。
• 存在一条对角线（从左上到右下或从右上到左下）中所有 $N$ 个单元格都被标记

输入格式

第一行输入 $N$ $T$

第二行输入 $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_T$

输出格式

如果在 $T$ 个回合内达成 Bingo，输出第一次达成 Bingo 的回合数；否则，输出 -1。

3 5
5 1 8 9 7

4

3 5
4 2 9 7 5

-1

4 12
13 9 6 5 2 7 16 14 8 3 10 11

9

提示

样例说明1

网格状态变化如下。在第 $4$ 个回合首次达成 Bingo。

样例说明 2

在五个回合内没有达成 Bingo，所以输出 -1。

数据范围

• $2\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^3$
• $1\leq\ T\leq\ \min(N^2,2\times\ 10^5)$
• $1\leq\ A_i\leq\ N^2$
• t如果$i\neq\ j$ 则 $A_i\neq\ A_j$
• 所有输入均为整数