题目描述

给你六个正整数 $h_1,h_2,h_3$ 以及 $w_1,w_2,w_3$，请构造出一个 $3 \times 3$ 的正整数方阵，使得：

• 方阵内的数均为正整数；
• 对于上起第 $i$ 行中的三个整数，满足：它们的和与 $h_i$ 相等；
• 对于左起第 $i$ 列中的三个整数，满足：它们的和与 $w_i$ 相等。

请求出满足条件的构造方案数。

例如，如果$(h_1,\ h_2,\ h_3)\ =\ (5,\ 13,\ 10),\ (w_1,\ w_2,\ w_3)\ =\ (6,\ 13,\ 9)$，则以下三种方式都满足条件。（还有其他满足条件的方式。）

输入格式

一行六个整数 $h_1,h_2,h_3,w_1,w_2,w_3$，相邻的两个整数之间以单个空格隔开。

输出格式

一行一个非负整数，即构造方案数。

3 4 6 3 3 7

1

3 4 5 6 7 8

0

5 13 10 6 13 9

120

20 25 30 22 29 24

30613

提示

样例说明 1

只有以下一种方式满足条件。因此，应输出 1。

样例说明 2

可能没有满足条件的方式。

数据范围

• $3\ \leq\ h_1,\ h_2,\ h_3,\ w_1,\ w_2,\ w_3\ \leq\ 30$
• 所有输入均为整数