题目描述

有$n$堆纸牌，编号分别为 $1，2，…, n$。每堆上有若干张，可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为1的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $n$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为$n-1$的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 $n=4$，$4$堆纸牌数分别为： $①\ 9\ ②\ 8\ ③\ 17\ ④\ 6$

移动$3$次可达到目的：

• 从$③$取$4$张牌放到$④（9\ 8\ 13\ 10）$
• 从$③$取$3$张牌放到$②（9\ 11\ 10\ 10）$
• 从$②$取$1$张牌放到$①（10\ 10\ 10\ 10）$。

输入

第一行一个整数$n$，表示牌的堆数

第二行$n$个整数，表示每堆牌的数目

输出

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

4
9 8 17 6

3

提示

$1 \leq n \leq 100$

$1 \leq a_i \leq 10000$

如果存在不能均分的情况则输出$-1$