题目描述

我们有一个长度为$N$的整数序列:$A_1,A_2，…,A_N$。

你可以执行如下操作$0$至$K$次(包括$0$和$K$次):

• 选择两个整数$i$和$j$，$i≠j$，并且$i$和$j$都在1至$N$之间(包括1和$N$)。向$A_i$加1，向$A_j$减1，可能产生负数。

计算在操作之后，能够整除$A$中的每个元素的最大正整数。

如果一个正整数$x$能够整除一个整数$y$，则存在一个整数$z$满足$y = xz$。

输入

第一行两个整数$N,K$

第二行一共$N$个整数。

输出

输出能够整除$A$中的每个元素的最大正整数。

2 3
8 20

7

样例解释

如果我们执行以下操作:

• 选择$i= 2,j= 1$。$A$变为(7,21)。

则7能够整除A中的每个元素。不能够找到一个大于等于8的整数能够整除$A$中的每个元素。

2 10
3 5

8

样例解释

考虑执行以下五次操作: 选择$i = 2,j= 1$。$A$变为$(2,6)$。

选择$i= 2,j= 1$。$A$变为$(1,7)$。

选择$i= 2,j= 1$。$A$变为$(0,8)$。

选择$i= 2,j= 1$。$A$变为$(-1,9)$。

选择$i= 1,j= 2$。$A$变为$(0,8)$。

那么，$0=8*0，8=8*1$，所以8能够整除$A$中的每个元素。

不能够找到一个大于等于$9$的整数能够整除$A$中的每 个元素。

4 5
10 1 2 22

7

8 7
1 7 5 6 8 2 6 5

5

题目

$2 \leq N \leq 500$

$1 \leq A_i \leq 10^6$

$0 \leq K \leq 10^9$