题目描述

给出一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向无权图，顶点编号为 $1$ 到 $N$。

问从顶点 $1$ 开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入

第一行包含 $2$ 个正整数 $N$,$M$，为图的顶点数与边数。

接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示有一条顶点 $x$ 连向顶点 $y$ 的边，请注意可能有自环与重边。

输出

输出 $N$ 行，每行一个非负整数，第 $i$ 行输出从顶点 1 到顶点 $i$ 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出对 $100003$ 取模后的结果即可。

如果无法到达顶点 $i$则输出 $0$。

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

1
1
1
2
4

提示

$1≤N≤10​^5,$

$1≤M≤2×10^5$