题目描述

对于一个非负整数 $x$，我们定义 $g_1(x)$, $g_2(x)$, $f(x)$ 如下：

定义如下函数：

• $g_1(x)$ 为 $x$ 在十进制下的数位按照降序排列形成的数；
• $g_2(x)$ 为 $x$ 在十进制下的数位按照升序排列形成的数；
• $f(x)=g_1(x)-g_2(x)$。

给定 $N,K$，对于序列 $a_0=N$，$a_{i+1}=f(a_{i})$ $(i\ge 0)$。求出 $a_K$。

输入格式

输入正整数 $N$ $K$

输出格式

输出 $a_K$ 。

样例 #1

样例输入 #1

314 2

样例输出 #1

693

样例 #2

样例输入 #2

1000000000 100

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

6174 100000

样例输出 #3

6174

提示

样例说明 1

• $a_0=314$
• $a_1=f(314)=431-134=297$
• $a_2=f(297)=972-279=693$

样例说明 2

• $a_0=1000000000$
• $a_1=f(1000000000)=1000000000-1=999999999$
• $a_2=f(999999999)=999999999-999999999=0$
• $a_3=f(0)=0-0=0$
• $\vdots$

数据范围

• $0\ \leq\ N\ \leq\ 10^9$
• $0\ \leq\ K\ \leq\ 10^5$
• 所有的输入均为整数