题目描述

给出一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，每个格子里都写有一个整数。

位于从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子里写着整数 $A_{i,j}$。

请判断该网格是否满足以下条件：

对于任意满足$1\ \leq\ i_1\ <\ i_2\ \leq\ H$ 和 $1\ \leq\ j_1\ <\ j_2\ \leq\ W$的四元组 $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)$，都有：

• $A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ \leq\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2}$

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\cdots$ $A_{1,W}$

$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\cdots$ $A_{2, W}$

$\vdots$

$A_{H, 1}$ $A_{H, 2}$ $\cdots$ $A_{H, W}$

输出格式

如果网格满足题目描述中的中的条件，输出 Yes；否则，输出 No。

样例

3 3
2 1 4
3 1 3
6 4 1

Yes

2 4
4 3 2 1
5 6 7 8

No

提示

样例说明 1

有九个满足 $1\ \leq\ i_1\ <\ i_2\ \leq\ H$ 和 $1\ \leq\ j_1\ <\ j_2\ \leq\ W$ 的四元组$(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)$ 。对于所有这些四元组，$A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ \leq\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2}$ 都成立。以下是一些例子：

• 对于$(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 2,\ 1,\ 2)$，

  我们有 $A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 2\ +\ 1\ \leq\ 3\ +\ 1\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2}$。

• 对于 $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 2,\ 1,\ 3)$ ，

  我们有 $A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 2\ +\ 3\ \leq\ 3\ +\ 4\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2}$。

• 对于$(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 2,\ 2,\ 3)$ ，

  我们有 $A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 1\ +\ 3\ \leq\ 1\ +\ 4\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2}$。

• 对于 $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 3,\ 1,\ 2)$，

  我们有 $A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 2\ +\ 4\ \leq\ 6\ +\ 1\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2}$。

• 对于 $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 3,\ 1,\ 3)$ ，

  我们有 $A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 2\ +\ 1\ \leq\ 6\ +\ 4\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2}$ 。

我们也可以看到，对于其他四元组： $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 3,\ 2,\ 3),\ (2,\ 3,\ 1,\ 2),\ (2,\ 3,\ 1,\ 3),\ (2,\ 3,\ 2,\ 3)$，该性质也成立。 因此，我们应该输出 Yes。

样例说明 2

我们应该输出 No，因为条件没有被满足。 这是因为，例如，对于 $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ (1,\ 2,\ 1,\ 4)$，

有 $A_{i_1,\ j_1}\ +\ A_{i_2,\ j_2}\ =\ 4\ +\ 8\ >\ 5\ +\ 1\ =\ A_{i_2,\ j_1}\ +\ A_{i_1,\ j_2}$

数据范围

• $2\ \leq\ H,\ W\ \leq\ 50$
• $1\ \leq\ A_{i,\ j}\ \leq\ 10^9$
• 所有输入均为整数