题目描述

给定一个长度为 $N$ 的序列。$A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N)$

对于每个 $K\ =\ 0,\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N-1$。求解以下问题:

找出满足以下条件的 $1$ 到 $N$ 之间(含 $1$ 和 $N$ )的整数 $i$ 的数量：

$A$ 中恰好包含 $K$ 个不同的大于 $A_i$ 的整数。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出:

$N$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出 $N$ 行。

对于 $i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N$，第 $i$ 行应包含 $K\ =\ i-1$ 时的答案。

样例

6
2 7 1 8 2 8

2
1
2
1
0
0

1
1

1

10
979861204 57882493 979861204 447672230 644706927 710511029 763027379 710511029 447672230 136397527

2
1
2
1
2
1
1
0
0
0

提示

样例说明 1

例如,我们将求出 $K\ =\ 2$ 时的答案。

关于 $A_1\ =\ 2$ , $A$ 中包含 $2$ 个不同的大于 $A_1$ 的整数：$7$ 和 $8$。

关于 $A_2\ =\ 7$, $A$中包含 $1$ 个不同的大于 $A_2$ 的整数: $8$。

关于 $A_3=1$, $A$ 中包含 $3$ 个不同的大于 $A_3$ 的整数: $2、7、 8$。

关于 $A_4=8$, $A$ 中包含 $0$ 个不同的大于 $A_4$ 的整数(没有这样的整数)。

关于 $A_5=2$, $A$ 中包含 $2$ 个不同的大于 $A_5$ 的整数: $7、8$。

关于 $A_6=8$ , $A$中包含 $0$ 个不同的大于 $A_6$ 的整数(没有这样的整数)。

因此,有两个 $i$，即 $i=1$ 和 $i=5$，使得 $A$ 中恰好包含 $K=2$ 个不同的大于 $A_i$ 的整数。因此, $K=2$ 时的答案是 $2$。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$
• 所有输入均为整数