#AT1060. 圣诞节

圣诞节

题目描述

在另一个世界中,今天是圣诞节。

Takaha 先生决定在他的派对上做一个多维汉堡。第LL级汉堡是下面这个样子的:

·第 0 级汉堡是一个肉饼。

·第 LL 级汉堡 ( LL ≥ 1)是一个面包、一个第 L−1L -1级汉堡、一个肉饼、另一个第 L−1L- 1级汉堡和另一个面包,依次从下部往上堆叠。

例如,第1级汉堡和第2级汉堡分别是 BPPPB和 BBPPPBPBPPPBB ,其中B和P分别代表面包和肉饼。

Mr. Takaha 准备做一个第 NN 级汉堡。Dachshund 狗狗 Lunlun 将吃掉底部 XX 层汉堡(一层是一个肉饼或一个面包)。

她将吃掉多少个肉饼?

有这样一种字符串 stristr_i

当i=0i=0时,stri=Pstr_i=P。

当i>0i>0时,stri=B+stri−1+P+stri−1+Bstr_i=B+str_{i-1}+P+str_{i-1}+B。 求字符串为 strnstr_n 的前xx个字符中有多少个为 PP。

输入

一行两个整数,分别表示NN和XX

输出

打印出第 NN 级汉堡底部的 XX 层中的肉饼数量。

2 7
4

样例解释

在第 2 级汉堡的最底部 7层中有 4片肉饼(BBPPPBPBPPPBB)。

1 1
0

样例解释

第 1 级汉堡最底层是一个面包。

50 4321098765432109
2160549382716056

样例解释

第 50 级汉堡非常厚,以至于它的层数都无法用 32 位整数表示

提示

1≤X,N≤50 1 \leq X,N \leq 50

NN 和 XX 是整数