题目描述

在一个二维平面上有 $N$ 个点。第 $i$ 个点的坐标是$(x_i,y_i)$。

我们要尽可能多地执行以下操作:

• 选择四个整数 $a,b,c,d(a ≠ c,b≠ d)$，使得位置$(a, b)、(a, d)、(c,b)和(c,d)$中有恰好三个点，并在剩下的位置上添加一个点。

我们可以证明，这个操作只能执行有限次数。找到我们能执行的操作的最大次数。

输入

第一行一个整数$N$

接下来一共$N$行，表示每个点的点对。

输出

输出可以执行的操作的最大次数。

3
1 1
5 1
5 5

1

样例解释

通过选择$a= 1,b= 1,c= 5,d=5$，我们可以在位置$(1,5)$添加一个点。我们不能再执行这个操作了，所以最大操作次数为 1。

2
10 10
20 20

0

样例解释

只有两个点，所以我们根本不能执行这个操作。

9
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
1 2
1 3
1 4
1 5

16

样例解释

我们可以在所有形如$a= 1,b= 1,c=i,d=j(2<i,j<5)$的选择上进行操作，但不能再多了。

因此，最大操作次数为 16。

提示

$1 \leq N \leq 10^5$

$1 \leq x_i,y_i \leq 10^5$

$对于 i \neq j, x_i \neq x_j 或 y_i \neq y_j$