题目描述

给定一个置换$p ={p_1，p_2,…, p_n}$，将${1,2,…, n}$置换成${p_1,p_2,…, p_n}$，定义排列的「怪异度」为$\sum _{i=1} ^n |i-p_i|$。

找到${1，2,…, n}$的置换中「怪异度」为 $k$ 的个数，取 $10^9+ 7$。

输入

输入一行，两个整数$n,k$

输出

输出 ${1,2,…,n}$ 的置换中「怪异度」为 $k$ 的个数，答案对$10^9+7$取模。

3 2

2

样例解释

${1,2,3}$ 总共有六个置换。其中，有两个的奇数为 $2:{2,1,3}和 {1,3,2}$。

39 14

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提示

$1 \leq n \leq 50$

$0 \leq k \leq n^2$