一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题 下列关于 C++ 中类的描述，正确的是 ( )

{{ select(1) }}

• 如果类没有用户声明的构造函数，那么编译器会隐式声明一个默认构造函数
• 类的析构函数可以被重载，一个类可以有多个析构函数
• 类中的所有成员都必须声明为 public
• 类和结构体在 C++ 中没有区别，包括默认访问权限也相同

第 2 题 下列代码中，s1->draw();和 s2->draw(); 输出不同结果的主要原因是 ( )

01 class Shape {
02 public:
03     virtual void draw() {
04         cout << "绘制图形" << endl;
05     }
06
07     virtual ~Shape() {}
08 };
09 
10 class Circle : public Shape {
11 public:
12     void draw() override {
13         cout << "绘制圆形" << endl;
14     }
15 };
16 
17 class Rectangle : public Shape {
18 public:
19     void draw() override {
20         cout << "绘制矩形" << endl;
21     }
22 };
23 
24 int main() {
25     Shape* s1 = new Circle();
26     Shape* s2 = new Rectangle();
27
28     s1->draw();
29     s2->draw();
30
31     delete s1;
32     delete s2;
33     return 0;
34 }

{{ select(2) }}

• draw() 是普通成员函数
• Shape 中的 draw() 被声明为虚函数
• Circle 和 Rectangle 中使用了 public 继承
• 指针变量名不同

第 3 题 下面的代码在 main() 中有一行会导致编译错误，请找出来。

01 class Pet {
02 public:
03     Pet(string n, int a) : name(n), age(a) {}
04     string getName()  { return name; }
05     void   
birthday() { age++; }       
06 private:
07     string name;
08     int age;
09 };
10
11 int main() {
12     Pet cat("奶茶", 2);
13     cout << cat.getName(); //①   
14     cat.birthday(); //②     
15     cat.name = "大橘"; //③    
16     cout << cat.getName(); //④  
17 }

{{ select(3) }}

• 第 ① 行
• 第 ② 行
• 第 ③ 行
• 第 ④ 行

第 4 题 游乐园的过山车每次限坐 $4$ 人，用循环队列管理排队(容量 MAX=5，空一格判满)。下面代码执行后，循环队列是否已满? rear 的值是多少? ( )

01 const int MAX = 5;
02 int queue[MAX];
03 int front = 0, rear = 0;
04
05 // 入队
06 void enqueue(int x) {
07     queue[rear] = x;
08     rear = (rear + 1) % MAX;
09 }
10 // 出队
11 void dequeue() {
12     front = (front + 1) % MAX;
13 }
14 
15 int main() {
16     enqueue(1); enqueue(2); enqueue(3); enqueue(4);
17     dequeue(); dequeue();
18     enqueue(5); enqueue(6);
19 }

{{ select(4) }}

• 已满，rear = 1
• 未满，rear = 1
• 已满，rear =2
• 未满，rear = 4

第 5 题 在以下计算机系统应用场景中，最适合使用循环队列的是 ( )

{{ select(5) }}

• 函数调用过程中，保存局部变量和返回地址
• 表达式求值中的运算符优先级处理
• 操作系统中的进程优先级调度(高优先级先执行)
• 生产者和消费者问题中的共享缓冲区

第 6 题 在二叉搜索树 $(BST)$ 中，若中序遍历的序列为 {1,2,3,4,5}，且先序遍历的第一个序列元素为 $3$，则下列说法正确的是 ( )

{{ select(6) }}

• 该树一定是一棵完全二叉树。
• 元素 $4$ 和 $5$ 不可能是兄弟节点。
• 元素 $1$ 所在节点的深度可能大于 $3$ (根节点深度为 $1$)。
• 元素 $2$ 一定是元素 $1$ 的父节点。

第 7 题 某二叉树共有 $10$ 个结点，记为 $A \sim J$，已知它的先序遍历序列为:A B D H I E C F J G，中序遍历序列为: H D I B E A F J C G，则该二叉树的后序遍历序列是 ( )

{{ select(7) }}

• H I D E B J F G C A
• H I D B E J F G C A
• I H D E B J F G C A
• H I D E B F J G C A

第 8 题 下列关于树的遍历的说法中，正确的一项是 ( )

{{ select(8) }}

• 对任意一棵树进行深度优先遍历，所得序列一定唯一。
• 已知一棵二叉树的先序遍历和后序遍历序列，可以唯一确定这棵二叉树。
• 已知一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列，可以唯一确定这棵二叉树。
• 已知一棵二叉树的先序遍历序列，可以唯一确定这棵二叉树。

第 9 题 有 $6$ 个字符，它们出现的次数分别为: {2，3,3，4,6，8}，现在用哈夫曼编码为这些字符编码，最小加权路径长度 $WPL$ (每个字符的出现次数x它的编码长度，再把每个字符结果加起来)的值为( )

{{ select(9) }}

• 58
• 60
• 62
• 64

第 10 题 对 $n$ 个不同符号进行哈夫曼编码。若生成的哈夫曼树共有 $115$ 个结点，则 $n$ 的值是 ( )

{{ select(10) }}

• $60$
• $58$
• $57$
• $56$

第 11 题 关于格雷编码(GrayCode)，下列说法正确的是 ( )

{{ select(11) }}

• 格雷编码中，编码位数越多，相邻编码之间变化的位数也越多
• 格雷编码中，相邻两个编码的二进制位恰好有一位不同
• 格雷编码就是把普通二进制编码按位取反后得到的结果
• 格雷编码不能用于数字电路和状态转换的设计中

第 12 题 给定一棵二叉树，采用广度优先搜索 $(BFS)$ 算法，返回右视图所有节点的值。其中右视图定义为:二叉树的右视图是从树的右侧看过去时可见的节点集合，即右视图中的每个节点都是某一层中最右侧的节点 ( )

01 struct TreeNode {
02     int val;
03     TreeNode* left;
04     TreeNode* right;
05     TreeNode(int x): val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
06 };
07 
08 vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
09     unordered_map<int, int> rightmostValueAtDepth;
10     int max_depth = -1;
11
12     queue<TreeNode*> nodeQueue;
13     queue<int> depthQueue;
14     nodeQueue.push(root);
15     depthQueue.push(0);
16
17     while (!nodeQueue.empty()) {
18         TreeNode* node = nodeQueue.front(); nodeQueue.pop();
19         int depth = depthQueue.front(); depthQueue.pop();
20
21         if (node != NULL) {
22             max_depth = max(max_depth, depth);
23        
24             rightmostValueAtDepth[depth] = node->val;
25 
26             nodeQueue.push(node->left);
27             nodeQueue.push(node->right);
28             
29             depthQueue.push(________);         
30             depthQueue.push(________);
31         }
32     }
33 
34     vector<int> rightView;
35     for (int depth = 0; ________; ++depth) {  
36         rightView.push_back(rightmostValueAtDepth[depth]);
37     }
38     return rightView;
39 };

{{ select(12) }}

• 01 depth
  02 depth
  03 depth < max_depth
  

• 01 depth + 1
  02 depth + 1
  03 depth <= max_depth
  

• 01 depth + 1
  02 depth + 1
  03 depth < max_depth
  

• 01 depth
  02 depth
  03 depth <= max_depth
  

第 13 题 下列关于树的深度优先搜索$(DFS)$ 的说法中，正确的是 ( )

{{ select(13) }}

• 对树进行 $DFS$ 时，一定是按层从上到下依次访问结点
• 对任意一棵树进行 $DFS$，得到的遍历序列唯一
• 对一棵树进行 $DFS$ 时，常借助递归或栈实现
• $DFS$ 只能用于二叉树，不能用于普通树

第 14 题 小朋友们去邻里拜年，每个家里有不同数量的糖果。规则是:不能连续进入两个相邻的房子(即不能同时取相邻两家的糖果)。目标是拿到最多糖果。以下是代码实现，请补全横线。( )

01 int visit(vector<int>& nums) {
02     if (nums.empty()) {
03         return 0;
04     }
05     int size = nums.size();
06     if (size == 1) {
07         return nums[0];
08     }
09     vector<int> dp = vector<int>(size, 0);
10     dp[0] = nums[0];
11     dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
12 
13     for (int i = 2; i < size; i++) {
14         dp[i] = ______;  // 在此处填写代码
15     }
16 
17     return dp[size - 1];
18 }

{{ select(14) }}

• dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
• dp[i]= max(dp[i - 1],dp[i - 2] * nums[i]);
• dp[i] = max(dp[i - 1],dp[i - 2] + nums[i]);
• dp[i] = dp[i - 2] + nums[i];

第 15 题 元宵节晚上，小朋友沿着一条发光石板路前进，每次可向前走 $1$ 块或$2$ 块石板。动态规划定义如下:dp[i]=dp[i -1]+dp[i -2]，下面关于 dp[i] 的含义最合适的是 ( )

{{ select(15) }}

• 走到第 $i$ 块石板的不同走法数量
• 走到第 $i$ 块石板时，已经走过的石板总数
• 从第 $i$ 块石板走回起点的最少步数
• 从第 $i$ 块石板走回起点的最大步数

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 1 题 下面定义了一个表示二维坐标点的类 Point，并提供了一个带参数的构造函数，但第 $2$ 行 Point b;会调用编译器自动生成的默认构造函数，将 b.x 和b.y 初始化为 $0.0$，程序可以正常编译运行。

01 class Point {
02 public:
03     double x, y;
04     Point(double px, double py) : x(px), y(py) {}
05     void print() {
06         cout << "(" << x << ", " << y << ")";
07     }
08 };
09 
10 int main() {
11     Point a(3.0, 4.0);   // ①
12     Point b;             // ② 
13     a.print();
14 }

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

第 2 题 C++ 中的继承支持单继承和多继承，但子类无法直接访问父类的私有成员。

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

第 3 题 对如下结构的树，执行 travel 函数，输出结果是 1 2 3 4 5。

        1
       / \
      2   3
     / \
    4   5

01 struct Node {
02     int val;
03     Node *left, *right;
04     Node(int v) : val(v), left(nullptr), right(nullptr) {}
05 };
06 
07 void travel(Node* root) {
08     if (!root) return;
09     stack<Node*> s;
10     s.push(root);
11
12     while (!s.empty()) {
13         Node* cur = s.top(); s.pop();
14         cout << cur->val << " ";
15        
16         if (cur->right) s.push(cur->right);
17         if (cur->left)  s.push(cur->left);
18     }
19 }

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

第 4 题 若所有字符出现频率相同，则哈夫曼编码一定会得到完全二叉树。

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

第 5 题 哈夫曼编码是一种变长的前缀编码，在解码时不需要额外的分隔符就能唯一还原，这是因为在哈夫曼树中，任何一个字符的叶子结点都不会成为另一个字符结点的祖先。

{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

第 6 题 在 C++ 中使用一维数组 vector<int>tree 存储按层序遍历的完全二叉树时，若根节点存储在 tree[0]，则对于任意非空节点 tree[i]，其右孩子(如果存在)必然位于 tree[2*i+2]。

{{ select(21) }}

• 正确
• 错误

第 7 题 在 C-+ 中使用栈来非递归地实现二叉树的前序遍历时，为了保证遍历顺序正确，在处理完当前结点后，应该先将该结点的左孩子压入栈中，然后再将右孩子压入栈中。

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

第 8 题 设二叉树共有 $n$ 个结点，函数 preorderTraversal 以下代码的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。

01 struct TreeNode {
02     int val;
03     TreeNode* left;
04     TreeNode* right;
05     TreeNode(int x): val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
06 };
07 
08 void preorder(TreeNode *root, vector<int> &res) {
09     if (root == nullptr) {
10         return;
11     }
12     res.push_back(root->val);
13     preorder(root->left, res);
14     preorder(root->right, res);
15 }
16 
17 vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
18     vector<int> res;
19     preorder(root, res);
20     return res;
21 };

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

第 9 题 下列代码实现了一个 $0-1$ 背包的一维动态规划代码，内层循环是经典的逆序写法。若将内层循环改成正序遍历(即 for(intj=w[i];j<=W;j++))，仍能得到正确答案。

01 int main() {
02     int W = 5;
03     int w[] = {2, 3, 4};
04     int v[] = {10, 1, 1};
05     int n   = 3;
06     int dp[6] = {0};   
07 
08     for (int i = 0; i < n; i++) {
09         for (int j = W; j >= w[i]; j--) {   // ← 逆序！
10             dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
11         }
12     }
13     cout << dp[W];  
14 }

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

第 10 题 在动态规划问题中，状态空间相同且没有重复计算的情况下，“状态转移方程+递推”与“递归+记忆化搜索”的时间复杂度通常相同。

{{ select(25) }}

• 正确
• 错误