题目描述

FJ 和他的奶牛们喜欢玩一个心算游戏。他们将数字从 $1$ 到 $N(1\le N\le 9)$ 按某种顺序写下来，然后将相邻的数字相加，得到一个数字更少的新列表。他们重复这个过程，直到只剩下一个数字。例如，游戏的一种情况（当 $N=4$ 时）可能是这样的：

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
      16

在 FJ 背后，奶牛们开始玩一个更难的游戏，她们试图从最终的总和和数字 $N$ 中确定起始序列。不幸的是，这个游戏有点超出了 FJ 的心算能力。

编写一个程序来帮助 FJ 玩这个游戏，并跟上奶牛们的步伐。

输入格式

共一行两个正整数 $n,sum$。

输出格式

输出包括一行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。

4 16

3 1 2 4

说明/提示

$1\le N\le 9$，$1\le sum\le 12345$。