题目描述

是否存在一个有 $N$ 个顶点的无向图，满足以下条件? 图是简单的且连通的。

顶点编号为 $1,2... N$

设图中的边数为 $M$。边的编号为 $1,2,…, M$，每条边的长度为 $1$，边$i$连接顶点 $u_i$和顶点 $v_i$。

有 $K$ 对顶点$(i,j)(i < j)$，它们之间的最短距离为 2.

如果存在这样的图，请给出一个例子。

输入

输入一行两个整数$N,K$

输出

如果不存在满足条件的有 $N$个顶点的无向图，则输出 -1。

否则按照

M
u1 v1
u2 v2
....
um vm

的格式输出

5 3

5
4 3
1 2
3 1
4 5
2 3

样例解释

这个图有三对最短距离为 2 的顶点:(1，4)，(2，4)，和(3，5)。因此，满足条件。

5 8

-1

提示

$2 \leq N \leq 100$

$0 \leq K \leq \frac {N(N-1)} 2$