配点 : $500$ 点

問題文

$1$ 以上 $N$ 以下の整数であって、 $10$ 進法で表したときに、$0$ でない数字がちょうど $K$ 個あるようなものの個数を求めてください。

制約

• $1 \leq N < 10^{100}$
• $1 \leq K \leq 3$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$K$

出力

条件を満たす数の個数を出力せよ。

100
1

19

条件を満たす数は次の $19$ 個です。

• $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100$

25
2

14

条件を満たす数は次の $14$ 個です。

• $11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25$

314159
2

937

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
3

117879300