题目描述

给定正整数 $n$。问 $2,3,\cdots,n$ 中有多少个 $k$ 满足如下条件：

如果 $k|n$，那么令 $n$ 的值除以 $k$，否则令 $n$ 的值减少 $k$，如此操作若干次后能得到 $1$。

输入

输入一个整数$N$

输出

输岀 $N$ 最终变为 1 的选择 $K$ 的数量。

6

3

样例解释

有三种选择的 $K$ 下，$N$ 最终变为 1:2、5 和 6.

在每种选择中，$N$ 的变化如下:

当$K=2$时:$6→3→1$

当$K=5$时:$6→1$

当$K=6$时:$6→1$

3141

13

314159265358

9

提示

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12}$
• $N$ 是整数